TensorFlow 学习指南 二、线性模型

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接下来,我们都歌词 歌词 都 需要定义有一另一个函数来评估给定权重集的好坏程度。请注意,我们都歌词 歌词 都 尚未学习权重,本来我 给出了随机值。 TensorFlow 具有内置的损失函数,可需要接受预测的输出的(即模型产生的值)与实际值(我们都歌词 歌词 都 首次创建测试集时创建的真实情形)。我们都歌词 歌词 都 比较它们,并评估我们都歌词 歌词 都 的模型表现如何。我们都歌词 歌词 都 称之为损失函数,原困着我们都歌词 歌词 都 做得越差,值越高 - 我们都歌词 歌词 都 试图将损失最小化。

1)求解涵盖以下三点的圆:P(2,1), Q(0,5), R(-1,2)

椭圆的一般形式:

所得图像显示了图片,真是还是否很清楚…

也本来我 说,矩阵上的操作如何工作?

以下是圆圈上的有一另一个观察点:

给我们都歌词 歌词 都 从头开始 英文,构建更比较复杂的例子。 在下面的示例中,我们都歌词 歌词 都 有表示单个数字的 TensorFlow 常量。

通过哪几种简单,而且可需要大规模组合的矩阵操作,给你像另有一另一个为 3D 对象创建一系列的变换。 此概念可需要用于实现剪切,缩放,交叉等。 GPU 非常擅长进行哪几种转换,哪几种转换恰好与数据分析工作(如角度学习)所需的相累似 型的转换相关。 而且,TensorFlow 可需要很好地配合 GPU,外理 3D 对象以及角度学习任务。

原困着我们都歌词 歌词 都 将你有些列表和仅仅有一另一个数字相加,会趋于稳定哪几种?

这是逐元素的。 原困着我们都歌词 歌词 都 加进有一另一个标量,结果是可需要预测的:

最后一步是从上边的方程(5)中找到我们都歌词 歌词 都 的ab值,即从哪几种参数转换(符合方程(7))。

原困着你那末 任何有些信息,对于在机器学习模型中初始化权重,均匀分布非常有用。 它也是有一另一个“有界”分布,它具有设定的最小值和最大值,随机值不可不利于够超出该范围。 要更改范围,累似 更改为 0 和 10,请乘以范围并加进最小值。 在课程开始 英文时有有一另一个练习。

要在 TensorFlow 中执行此操作,我们都歌词 歌词 都 首先设置线性方程组,我们都歌词 歌词 都 的点趋于稳定中心。 首先,我们都歌词 歌词 都 创建我们都歌词 歌词 都 的点矩阵。 第一行对应于第有一另一个点,第二行对应于第另一个点。 同样,第一列是x值,而第二列是y值。

而且,我们都歌词 歌词 都 的A矩阵由xy值(以及另一列 1)组成,我们都歌词 歌词 都 的B矩阵是负的xy的平方和。

这你那末所期望的吗? 这被称为广播操作。 我们都歌词 歌词 都 的主要对象引用是a,它是有一另一个数字列表,也称为数组或一维向量。 与单个数字(称为标量)相加会产生广播操作,其中标量将与列表的每个元素相加。

给你从这有一另一个示例中看到a有有一另一个维度,第有一另一个大小为 2,第另一个大小为 3。换句话说,它有两行,每行有有一另一个标量。

重新排列方程(5),使xy在同一侧,我们都歌词 歌词 都 得到以下结果:

你就实现了它! 我们都歌词 歌词 都 的模型会将黄色区域中的任何东西分类为黄色,依此类推。 原困着覆盖实际测试值(存储在y_test_flat中),则可需要高亮任何差异。

3D 对象可需要被建模为三维空间中的一系列三角形,我们都歌词 歌词 都 通常将其称为(x, y, z)。 哪几种名称是否必需的,但通常使用。 从哪几种 3D 点中的有一另一个创建三角形。 点并是否可需要表示为大小为(3,)的向量。 哪几种数组是有一另一个大小为(n, 3),的矩阵,其中n是我们都歌词 歌词 都 拥有的点数。 给我们都歌词 歌词 都 深入去看有一另一个基本的立方体。 我们都歌词 歌词 都 稍后将需要此功能,本来我给我们都歌词 歌词 都 创建有一另一个绘制基本型态的函数:

这为我们都歌词 歌词 都 提供了有一另一个 6 乘 4 的张量(随机值的更多信息,请参阅上一节)。为了可视化,我们都歌词 歌词 都 可需要使用直方图:

在我们都歌词 歌词 都 的模型中为参数挑选好的值的过程,称为训练算法,而且是机器学习中的“学习”。

现在我们都歌词 歌词 都 绘制测试数据。 从训练数据中学习位置和颜色之间的关系事先,将给予分类器以下有几个点,而且将评估它对点着色的准确度。

直线的方程是:

X中的点是固定的 - 哪几种是训练或测试数据,称为观测数据。 Wb的值是我们都歌词 歌词 都 模型中的参数,我们都歌词 歌词 都 可需要控制哪几种值。 为哪几种值挑选好的值,可需要为我们都歌词 歌词 都 提供良好的决策线。

译者:飞龙

我将专注于几何。 这是趋于稳定二维(x, y)空间的有一另一个点,p1p2

我们都歌词 歌词 都 的任务是在给定观测点的情形下,找到上边的方程中的ab的值。 我们都歌词 歌词 都 可需要通过取点数组的逆并将其乘以有一另一个矩阵,来轻易做到你有些点。

在你有些情形下,数组被广播为矩阵的型态,原困着数组与矩阵的每一行相加。 使用此术语,矩阵是行的列表。

希望现在这对你来说都不太熟悉。 原困着那末 ,请再看看第一章,开始 英文吧。

我们都都歌词 歌词 都 操作不同维度的数组时,它们可需要以不同的妙招组合,无论是逐元素还是通过广播。

接下来要学习的参数本来我 :

我们都歌词 歌词 都 可需要通过从列表中创建有一另一个新矩阵来执行此操作。

此直方图显示原困着的值介于 0 和 1 之间。每个值应该是等原困着的,但它看起来并是否那样。 原困着是我们都歌词 歌词 都 只挑选了少许的值。 原困着我们都歌词 歌词 都 增加数组的大小,它会变得更加均匀。

通过tf.solve函数,TensorFlow 可需要求解线性方程组。 你原困着会将哪几种视为连接的方程,如下所示:

给我们都歌词 歌词 都 创建并可视化有些数据:

首先,我们都歌词 歌词 都 将查看数据以及我们都歌词 歌词 都 要做的事情。 对于哪几种刚接触机器学习的人来说,我们都歌词 歌词 都 尝试执行的任务称为监督机器学习或分类。

任务是尝试计算有些输入数据和输出值之间的关系。 实际上,输入数据可需本来我测量值,累似 角度或重量,输出值可需本来我预期的预测值,累似 “cat”或“dog”。

Y_pred中的实际值由“似然”组成,模型将为给定点挑选每个类的似然,生成(n_rows, n_classes)大小的矩阵。它们是否真正的似然,但我们都歌词 歌词 都 可需要通过找到最大值,来找出我们都歌词 歌词 都 的模型认为的最有原困着的类。

请注意,原困着你使用的是 Jupyter 笔记本,请使用%matplotlib inline并删除plt.show()行。

plt.bar调用中,我们都歌词 歌词 都 再次手动生成bin值,而且使用条形图将哪几种值绘制为x值,并使用histogram_bins作为角度。

上边的Y_pred张量代表我们都歌词 歌词 都 的数学模型。通过传入观测数据(X),我们都歌词 歌词 都 可需要得到预期值,在我们都歌词 歌词 都 的例子中,是给定点的预期颜色。请注意偏差使用广播在所有预测中应用。

在这里,我们都歌词 歌词 都 有并是否数据,黄色,淡蓝色和紫色。 它们绘制在有一另一个维度上,我们都歌词 歌词 都 称之为x0x0x1x1

开始 英文英文训练了!

事情开始 英文变得棘手。 原困着我们都歌词 歌词 都 将一维数组与二维矩阵相加会趋于稳定哪几种?

这是我们都歌词 歌词 都 在图上的样子:

原困着我们都歌词 歌词 都 不想要你有些,本来我 想将矩阵的列与b相加呢?

这不起作用,原困着 TensorFlow 试图按照行广播。 它不可不利于够另有一另一个做,原困着b中的值的数量(2)与每行中的标量数量(3)不同。

现在给我们都歌词 歌词 都 把哪几种碎片放满去一齐,看看它是哪几种样的:

现在给我们都歌词 歌词 都 看有一另一个扩展,它是有一另一个二维数组,也称为矩阵。 你有些额外的维度可需要被认为是“列表的列表”。 换句话说,列表是标量的组合,矩阵是列表的列表。

矩阵B很简单,适当广播的数字 1,它源于上边方程的右侧。

TensorFlow 有有些用于生成随机数的内置妙招。这包括我们都歌词 歌词 都 熟悉的分布,如“均匀”,以及你原困着听说过的有些分布,如“正态”分布。均匀分布就像你掷骰子时得到的东西那样 - 有一组值,它们是否等原困着的。正态分布是统计课程中教授的标准,其中数据具有更原困着的平均值,以及围绕它的“钟形”曲线。我们都歌词 歌词 都 将看到的,有些的也包括在内。

哪几种值存储在X数组中。

给你说 在这里显示有一另一个图像,但你那末可需要看到立方体,它已被我们都歌词 歌词 都 的代码变成三角形而且颜色不同(取决于z值)。 这很好,但现在给我们都歌词 歌词 都 使用 TensorFlow 对此进行有些操作。

在本课中,我们都歌词 歌词 都 将了解使用 TensorFlow 进行机器学习。

均值和标准差是random_normal函数的参数。 累似 ,身高可近似建模为正态分布,平均值约为 170cm,标准差约为 15cm。

另并是否常用的分布是正态分布,在 TensorFlow 中实现为random_normal函数:

到目前为止,我们都歌词 歌词 都 的直方图使用matplotlib生成。 我们都歌词 歌词 都 也可需要使用 TensorFlow 来创建它们!histogram_fixed_width函数接受值的列表(如我们都歌词 歌词 都 的随机值),范围和要计算的桶数。 而且计算每个桶的范围内有有几个个值,并将结果作为数组返回。

我们都歌词 歌词 都 将创建我本人的线性分类器,并使用 TensorFlow 的内置优化算法来训练它。

矩阵A是上边方程 3 中的参数。

给我们都歌词 歌词 都 从上边得到我们都歌词 歌词 都 的数学模型,并将其转换为 TensorFlow 操作。

观测点:

哪几种类型的线性方程用于数学中的有些哪几种的问提,从优化工厂输出到几何。 给你使用多种妙招外理哪几种方程,但在本课中,我们都歌词 歌词 都 将了解如何使用tf.solve为我们都歌词 歌词 都 执行此操作。

原困着型态在第一维匹配,而第二维不匹配的事实,广播趋于稳定在列而是否行中。 广播规则的更多信息请参见此处。

现在给我们都歌词 歌词 都 创建有一另一个型态。 下面的函数将返回组成立方体的另一个点。 原困着你回到上有一另一个函数,你将看到 Delaunay 线,它将哪几种点转加进三角形,以便我们都歌词 歌词 都 可需要渲染它们。

我们都歌词 歌词 都 的常数b与是否一另一个维度,两行,每行有一另一个标量。原困着有一行有一另一个标量,这与列表不同,也与矩阵不同。

原困着你正在使用 Jupyter 笔记本,我建议运行你有些行代码,它为你提供了有一另一个非常棒的交互式 3D 绘图。 左键单击并拖动来左右移动,右键单击并拖动来放大或缩小。

这是正确的,但看起来不对。 直方图的值在那里,但角度非常窄(我们都歌词 歌词 都 的箱桶仅由单个值表示)。 我们都歌词 歌词 都 来外理你有些哪几种的问提:

这里没哪几种惊喜! 我们都歌词 歌词 都 也可需要进行计算,累似 将其加进另有一另一个数字:

TensorFlow 不仅仅是有一另一个角度学习库 - 它是有一另一个但数值操作库,而且它可需要执行有些有些库可需要执行的任务。 在本课中,我们都歌词 歌词 都 将介绍如何使用 TensorFlow 对 3D 对象执行操作。

我们都歌词 歌词 都 的模型将是有一另一个简单的线性分类器。 这原困着它将在并是否颜色之间绘制直线。 一条线上边的点被赋予并是否颜色,而一条线下方的点被赋予另并是否颜色。 我们都歌词 歌词 都 将哪几种称为决策直线,尽管它们通常被称为决策边界,原困着有些模型可需要学习比线更比较复杂的型态。

给我们都歌词 歌词 都 将你有些概念扩展到有一另一个数字列表。 首先,给我们都歌词 歌词 都 创建有一另一个包涵盖一另一个数字的列表,而且创建另有一另一个数字列表:

给我们都歌词 歌词 都 从有一另一个基本的分布开始 英文,均匀分布。

创建有一另一个三维矩阵。 原困着将其与标量,数组或矩阵相加,会趋于稳定哪几种?

使用tf.shape(这是有一另一个操作)在图的操作期间获得常量的型态。

考虑更高维矩阵的用例。 换句话说,在哪里你原困着需要 4D 矩阵,甚至是 5D 矩阵? 提示:考虑集合而是否单个对象。

原困着你有些方程的平方每种那末 参数,我们都都歌词 歌词 都 有xy的观测值时,我们都歌词 歌词 都 的方程变得一阵一阵不同:

在本节中,我们都歌词 歌词 都 将创建有一另一个基本的辅助函数,它只运行有一另一个 TensorFlow 变量。你有些小函数非常有用!它创建有一另一个会话,初始化变量并为我们都歌词 歌词 都 运行它。它仅限于单个变量,而且对于较大的守护进程池池原困着那末 用。

一阵一阵比较复杂,但我们都歌词 歌词 都 正在有效地创建有一另一个二维网格,涵盖x0x1的原困着值。

我们都都歌词 歌词 都 执行机器学习时,有必要将数据拆分为我们都歌词 歌词 都 用于创建模型的训练集和用于评估它的测试集。 原困着我们都歌词 歌词 都 不另有一另一个做,那末 我们都歌词 歌词 都 可需要简单地创建有一另一个“作弊分类器”,只记得我们都歌词 歌词 都 的训练数据。 通过拆分,我们都歌词 歌词 都 的分类器需要学习输入(绘图上的位置)和输出之间的关系。

使用矩阵(原困着我们都歌词 歌词 都 使用的是 TensorFlow),原困着X是我们都歌词 歌词 都 观察点的矩阵,而A是我们都歌词 歌词 都 需要学习的参数,我们都歌词 歌词 都 设置有一另一个系统:

这称为逐元素操作,其中依次考虑每个列表中的元素,将它们相加,而且合并结果。

每次循环中,我们都歌词 歌词 都 通过占位符将我们都歌词 歌词 都 的训练数据传递给学习器。 每隔 80 个循环,我们都歌词 歌词 都 通过将测试数据直接传递给损失函数,来了解我们都歌词 歌词 都 的模型是如何学习的。

我们都歌词 歌词 都 的权重W(n_features, n_classes)矩阵,表示我们都歌词 歌词 都 模型中的学习权重。 它决定了决策直线的位置。 X(n_rows, n_features)矩阵,而且是位置数据 - 给定点趋于稳定图上。 最后,b(1, n_classes)向量,而且是偏差。 我们都歌词 歌词 都 需要另有一另一个,以便我们都歌词 歌词 都 的线难能可贵经过点(0,0),使我们都歌词 歌词 都 不利于在图上的任何位置“绘制”直线。

这里的课程扩展自我们都歌词 歌词 都 的课程“收敛”,在上边的章节中。 我建议你先完成那个课程。

圆的规范方程是:

我们都歌词 歌词 都 在循环中遍历学习器,来找到最佳权重。 每次循环中,前一循环的学习权重会在下有一另一个循环中略有改善。 前一行代码中的0.1是学习率。 原困着增加该值,算法学得快一点 。 而且,较小的值通常会收敛到更好的值。 当你查看模型的有些方面时,值为0.1是有一另一个很好的起点。

2)下面给出椭圆的一般形式。 外理以下几点(外理你有些方程需要五点):

为了求解参数def,我们都歌词 歌词 都 创建另有一另一个点数组,并用 1 填充它来创建有一另一个方阵。 我们都歌词 歌词 都 正在寻找有一另一个参数,而且我们都歌词 歌词 都 的A矩阵需要具有型态(3, 3)

机器学习模型是有些变量的比较复杂集合,但需要经过训练不利于找到好的值。这也原困着需要将哪几种“权重”设置为初始值。并是否挑选是从所有权重为零开始 英文。而且,这会在算法上引起哪几种的问提 - 基本上,错误的梯度无法修复错误。相反,我们都歌词 歌词 都 老是将哪几种权重设置为随机值。而且,模型学习并调整。

原文:LearningTensorFlow.com

默认情形下,此分布的平均值约为 0,标准差为 1。哪几种值不受限制,但那末 不原困着每种平均值,标准差设置了原困着性减小的速度。 在实践中,合适 80% 的值落在距离平均值有一另一个标准差的“半径”内,而且 99% 落在 4 个标准差内。

平移是有一另一个简单的动作:向上/向下,向左/向右,向前/向后,或哪几种的并是否组合。 它是通过简单地向每个点加进有一另一个向量来创建的。 原困着向所一阵一阵加进相同的向量,则整个对象将一致地移动。 查看我们都歌词 歌词 都 关于广播的章节,了解我们都都歌词 歌词 都 将大小为(3,)的平移向量加进到大小(n, 3)的点矩阵一定会趋于稳定哪几种。

通过创建点积或旋转矩阵和原点来形成旋转。 旋转对象首先需要你挑选要旋转的轴。 要围绕特定轴旋转,请将该轴的值设置为 0,相关轴中的值为 1。 你需要有一另一个矩阵:

你有些外理方案很好地涵盖在tf.solve函数中。 为了看到它,给我们都歌词 歌词 都 看另有一另一个例子。 这是有一另一个圆圈:

这里趋于稳定了哪几种? 要理解你有些点,给我们都歌词 歌词 都 看一下矩阵型态。

最后一步是创建有一另一个优化步骤,该步骤接受我们都歌词 歌词 都 的损失函数,并找到给定变量的最小化损失的值。 请注意,loss函数引用Y_true,后者又引用Wb。 TensorFlow 挑选此关系,并更改哪几种变量中的值来寻找良好的值。

而且我们都歌词 歌词 都 使用tf.matrix_solve来找到我们都歌词 歌词 都 的X数组,这是我们都歌词 歌词 都 方程的参数。 在会话中运行它,我们都歌词 歌词 都 得到有一另一个值,即DEF

协议:CC BY-NC-SA 4.0

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为了在数学上表示我们都歌词 歌词 都 的模型,我们都歌词 歌词 都 使用以下等式: